八年级数教案《三角形的外角》

2015-01-20 10:29:26 来源：江西西山初中部点击阅读数：次编辑:胡珊

知识与技能：
1、理解三角形的外角；
2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。

过程与方法：
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯

情感态度与价值观：
体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

重难点预测：
三角形的外角和三角形外角的性质是重点；理解三角形的外角是难点。

学习过程：（以下过程仅供参考，望各组结合实际进行修改）
【快乐元素】课前一首歌。。
【自主学习】
学生预习课本上本节课的知识内容
【合作探究】
   师生共同交流，总结出本节课的主要内容以及重难点。
【展示提升】
一、导入新课
〔投影1〕如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？
是∠A、∠B、∠C，它们的和是180⁰。
若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个内角有什么关系？
二、三角形外角的概念
   ∠ACD叫做△ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
想一想，三角形的外角共有几个？
共有六个。
注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角.
三、三角形外角的性质
容易知道，三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？
〔投影2〕如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD与∠A、     ∠B的关系吗？

∵CE∥AB， ∴∠A=∠1，∠B=∠2
又∠ACD=∠1+∠2
∴∠ACD=∠A+∠B
你能用文字语言叙述这个结论吗？
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
由加数与和的关系你还能知道什么？
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。