九年级数学教案《二次函数 的图象与性质》
2015-01-20 10:38:56 来源：
江西西山初中部 点击阅读数：
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学习目标
1．会用公式法和配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴；
2．熟记二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标公式；
3．会画二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的图象．
学习重难点
1．重点：会用公式法和配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴．
2．难点：会用公式法和配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴．
学习过程
一、复习导入
1．二次函数y＝2（x-1）2＋3的图象的顶点坐标是 ；对称轴是 ；
当 x= 时，y有最 值是 ；
2．思考：如何将二次函数y＝x2＋2x-3化成y＝a（x-h）2＋k 的形式？
二、探索新知
1．求二次函数y＝x2－6x＋21的顶点坐标与对称轴．
解：将函数等号右边配方：y＝x2－6x＋21
2．画二次函数y＝x2－6x＋21的图象．
解：y＝x2－6x＋21配成顶点式为_______________________．
列表：
| x |
… |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
… |
| y＝x2－6x＋21 |
… |
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|
|
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|
… |
3．用配方法求抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点与对称轴．（先独立思考，再小组合作）
五、当堂检测
1．用配方法求二次函数y＝－2x2－4x＋1的顶点坐标．
2．用两种方法求二次函数y＝3x2＋2x的顶点坐标．
六、归纳小结（各小组成员分享学习收获）
二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c化为顶点式为 ，其顶点坐标为 ，
对称轴为 ；
七、作业
1．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），则b＝________，c＝_________．
2．已知二次函数y＝－2x2－8x－6，当___________时，y随x的增大而增大；当x＝________时，y有_________值是___________．
3．用顶点坐标公式和配方法求二次函数y＝x2－2x－1的顶点坐标．
4．二次函数y＝－x2＋mx中，当x＝3时，函数值最大，求其最大值．
5．抛物线y＝x2－1与y轴的交点坐标为_____________，
与x轴的交点坐标为_________．
6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如右图，则下列关系不正确的是（ ）
A．a< 0 B．abc>0 C．a+b+c>0 D．b2-4ac>0
7．教材P14 第6题（1）（2）小题（做在作业本上） 第（3）（4）小题 选作
八、学习反思
本节课的收获：
还存在的疑惑：
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